初一数学知识点总结:有理数的乘法知识点总结

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  一、学情分析:
 
  在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的经验,多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。
 
  二、课前准备
 
  把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。
 
  三、教学目标
 
  1、知识与技能目标
 
  掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
 
  2、能力与过程目标
 
  经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
 
  3、情感与态度目标
 
  通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。
 
  四、教学重点、难点
 
  重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。
 
  难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。
 
  五、教学过程
 
  1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。
 
  教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?
 
  学生:26米。
 
  教师:能写出算式吗?
 
  学生:……
 
  教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
 
  2、小组探索、归纳法则
 
  (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。
 
  以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。
 
  a.2×3
 
  2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。
 
  结果:向运动米
 
  2×3=

 
  b.-2×3
 
  -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。
 
  结果:向运动米
 
  -2×3=

 
  c.2×(-3)
 
  2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。
 
  结果:向运动米
 
  2×(-3)=

 
  d.(-2)×(-3)
 
  -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。
 
  结果:向运动米
 
  (-2)×(-3)=

 
  e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。
 
  (2)学生归纳法则
 
  a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
 
  (+)×(+)=同号得
 
  (-)×(+)=异号得
 
  (+)×(-)=异号得
 
  (-)×(-)=同号得
 
  b.积的绝对值等于。
 
  c.任何数与零相乘,积仍为。
 
  (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
 
  3、运用法则计算,巩固法则。
 
  (1)教师按课本P75例1板书,要求学生述说每一步理由。
 
  (2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为。
 
  (3)学生做P76练习1(1)(3),教师评析。
 
  (4)教师引导学生做P75例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有,积为;当负因数个数有,积为;只要有一个因数为零,积就为。
 
  4、讨论对比,使学生知识系统化。
 
  有理数乘法有理数加法
 
  同号得正取相同的符号
 
  把绝对值相乘
 
  (-2)×(-3)=6把绝对值相加
 
  (-2)+(-3)=-5
 
  异号得负取绝对值大的加数的符号
 
  把绝对值相乘
 
  (-2)×3=-6(-2)+3=1
 
  用较大的绝对值减小的绝对值
 
  任何数与零得零得任何数
 
  5、分层作业,巩固提高。
 
  六、教学反思:
 
  本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时,编制一些训练符号法则的口算题,把例2放在下一课时处理,效果可能更好。
 
  【点评】:本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱,由此引入新课,并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则,充分体现了课程源于生活,服务于生活,学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念,教学要面向学生的生活世界和社会实践,教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,学生原有的知识和经验是学习的基础,学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。
 
  探索有理数乘法法则是本节课的重点,同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题,因此张老师在这一教学环节花了大量的时间,精心设计了问题训练单,将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习,使学生经历了法则的探索过程,获得了深层次的情感体验,建构知识,获得了解决问题的方法,培养了学生的探索精神和创新能力。
 
  为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去,便于记忆和提取,在教学的最后环节,张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比,通过讨论、比较使知识系统化、条理化,从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识,是建构主义学习观的基本观点,当新知识获得之后,必须按一定方式加以组织,为新知识找到“家”,并为新知识“安家落户”。
 
  学生是一个活生生的人,是一个发展中的人,学生间的发展是极不平衡的,为了尊重学生的差异,以学生个体发展为本,张老师在教学中利用学生的个人性格不同,采用异质分组,使不同性格的学生组对交流、互换角色,达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式,让不同的人在数学学习中得到了不同的发展,使每个人的认识都得到完善,这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。
 
  本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中,张老师的设计与教材完全不同,充分体现了教师是用教材,而不是教教材,这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现,“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发,因材施教,创造性地使用教材,大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造,设计出活生生的、丰富多彩的课来,充分有效地将教材的知识激活,形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚,同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。
 
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