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2012年上海高考数学评析:试卷的四大特点

来源:新闻晚报 | 作者:南汇中学 潘静红 | 本文已影响

 

  2012年上海高考结束后,有些考生发出了感慨:“数学好难! ”笔者认真把今年的数学高考卷分析了一遍,好多题目让笔者爱不释手。这套试卷加强了基础知识,主干知识的考查,更加注重数学思想和综合能力的考查,试题表述规范、严谨,是一份较好的试卷。
  1、试卷“难”的原因分析
  通过对试卷的研究及对部分考生的了解,分析了“学生为什么认为这次试题难”的原因。原因之一,本次试卷一个明显特点是起点低,能力要求高。填空题和选择题不难,大多数考生可以解答。甚至包括填空题中的压轴题,只要进行分析和探索,综合自己掌握的数学知识,对问题找到合适的切入点,问题就能迎刃而解。例如第13题,学生根据函数的解析式和函数的图像,利用割补法,就可以得到正确答案。文科第14题,考查了数列与函数的内容,通过特殊到一般的思想,借助计算器,探寻到数列中奇数项和偶数项的规律后,轻松解决问题。这种题目学生入手容易,但是在众多的思想方法中找出合适的方法来找题目的切入点,对学生的能力要求比较高,也就造成了学生认为题目难的一个原因。
  第二个原因,与以往比较,这次试卷的五个解答题中,考查数学基础知识和基本技能的基础上,更注重数学思想方法和数学本质的考查。即低档题量少了,但是中档题多了,压轴题翘得更高了,整套卷子的区分度更加明显。第19题,立体几何题,类似的题目学生做过很多,所以能顺利解决,基本能得满分。第20题,一道题目涵盖了函数的大部分知识点,只要学生有一个环节遗忘,这个题目就不能完美解决,所以减慢了学生的解题速度。第21题,是应用题。阅读能力的高低直接影响了学生的解题能力。第22题是一个圆锥曲线问题,前两小题的难度适中,学生也容易上手拿分;第三题,假如直线方程设得巧,计算难度并不高,起到了“多考些想,少考些算”的主旨。但是一旦学生没有选择常规方法设直线,那么这个运算量会变大。第23题,这是一个以集合为呈献工具,考查了学习能力和综合解决问题的能力。如果学生这方面能力欠缺的话,这又无疑成为学生心中的难题。
  2、今年试卷的四大特点
  仔细分析这次高考试卷,主要呈现以下特点:
  第一,稳中有变,变中有新
  2012年总体立足基础,强化主干,文理难度差距比去年小,坚持能力立意,重视对数学思想的考查。这份试卷上很多题源于教材,在学生熟悉的问题中改变条件设计成一个新问题,来达到考查学生掌握知识的情况。在有一定难度的考题上有所创新。这些考题也给我们以后的教学一个启示:加强基本知识的教学,能确保基本题的得分。平时学生注重一定量数学试题的训练和平时多思考的习惯,就能成功解决这些难题。
  第二,能力立意,突出思维
  这份试卷以能力立意为核心,坚持多角度、多层次地考查数学能力,特别是思维能力、空间想象能力、阅读理解能力、应用意识和创新意识。理科卷上的试题侧重考查学生数学思维的发散性、严谨性、深刻性和创造性,文科题侧重考查了观察、联想、类比、猜想等直觉思维能力。这份试卷里面的很多题对考查数学思维很有力度,有一定的能力要求。这就需要学生仔细读题,寻找切入口。尤其是后面几个题有较强的能力要求,学生没有一定的阅读理解能力和问题的分析能力,不一定能够直接上手。整张试卷体现了明显的难易梯度,有较好的区分度,很好地考查了学生的能力及思维。
  第三,文理有别,差异合理
  一直以来,学生一直有这样的认知,文科数学很简单,最后拼一拼就能得到一个好分数,许多“过来人”也是如是说。但是,今年考卷打破了这种认知。这次文、理科试卷在试题内容、编排顺序、难度要求等方面都有较为合理的差异。文科试题起点较理科低,但文科的压轴题接近理科压轴题的思维难度,这有利于区分文科数学尖子生。
  第四,逻辑推理和抽象思维能力要求很高。最后两题中有3问考查逻辑推理能力,在上海高考的历史上从未出现,体现命题者对中学教学在这方面的要求。第23题以集合为载体考查数列内容,既是学习能力的考查,又对抽象思维提出了更高的要求,数学味较浓,击中了考生的软肋。
  3、和往年高考卷的一些细微区别
  高考卷中也有些问题留给人们思考:
  (1)第19题,历年都是一问,今年却设置了两问。
  (2)三角知识占高中教学的约四分之一时间,试卷只有个别小题涉及。
  (3)理科第14题,学生从数学对称美的角度猜测,当AB=BD且AC=CD时,三棱锥的体积最大,余下只是计算问题,而文科第14题考查了较高的逻辑推理能力,因而,文理科这对姊妹题有思维颠倒的感觉。理科第18题很直观地看出,当n<26时,Sn>0,当n<51时,Sn>0,依此类推,当n<101时,Sn>0,事实上,对任意n,Sn>0。而文科,由于S13=S14=0,所以,这里许多考生会遗漏,当然,选择题给考生起到了提醒作用。

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