高中数学试题

高中数学解析几何训练题精选(带答案)

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高中数学习题精选
第三部分•解析几何
一、选择题:
1、直线 的倾斜角是______。
A.     B.     C.     D.
2、直线m、l关于直线x = y对称,若l的方程为 ,则m的方程为_____。
A.   B.   C.   D.
3、已知平面内有一长为4的定线段AB,动点P满足|PA|—|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值为______ 。
A.1     B.     C.2    D.3
4、点P分有向线段 成定比λ,若λ∈ ,则λ所对应的点P的集合是___。
A.线段    B.线段 的延长线   C.射线    D.线段 的反向延长线
5 、已知直线L经过点A 与点B ,则该直线的倾斜角为______。
A.150°    B.135°   C.75°    D.45°
6、经过点A 且与直线 垂直的直线为______。
A.   B.   C.   D.
7、经过点 且与直线 所成角为30°的直线方程为______。
A.        B. 或
C.          D.  或
8、已知点A 和点B ,直线m过点P 且与线段AB相交,则直线m的斜率k的取值范围是______。
A.  B.   C.    D.
9、两不重合直线 和 相互平行的条件是______。
A.    B. 或   C.   D.
10、过 且倾斜角为15°的直线方程为______。
A.  B.  C.  D.
11、a = 1是直线 和 互相垂直的___。
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件  D.既不充分也非必要条件
12、与曲线 关于直线 对称的曲线方程是______。
A.    B.    C.    D.
13、曲线 关于点 对称的曲线的方程是______。
A.  B.  C.  D.
14、实数a = 0是 和 平行的______
A.充要条件  B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也非必要条件
15、已知m和n的斜率分别是方程 的两根,则m和n所成角为______。
A.15°    B.30°    C.45°    D.60°
16、直线 的倾斜角为______。
A.    B.   C.   D.
17、a为非负实数,直线 不通过的象限是______。
A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限
18、点 到直线的距离为______。
A.     B.     C.4    D.20
19、已知点A 、B ,在x轴上找一点P,使得 最大,则P点坐标为__。
A.    B.    C.    D.
20、若a、b满足 ,则直线 必过定点______。
A.    B.    C.    D.
21、光线由点P 射到直线 上,反射后过点Q ,则反射光线方程为__。
A.   B .  C.  D.
22、直线 和 相交,且交点在第二象限,则k为______。
A.     B.    C.    D.
23、直线l过点 且它的倾斜角等于由P 、Q 所确定的直线的倾斜角的两倍,则直线l的方程为______。
A.  B.  C.  D.
24、“C = 60°且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”的______条件。
A.充要条件 B.充分非必要条件 C.非充分而必要条件 D.既非充分也不必要条件
25、“ ”是“ ”的______。
A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件
26、若A是B的充分条件,B是C的充要条件,D是C的充分条件,则D是A的____。
A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也不必要条件
27、 ,命题甲: ,命题乙: ,则下列判断正确的是_____。
A.甲是乙的充分条件,而不是必要条件 B.甲是乙的必要条件,而不是充分条件
C.甲是乙的充要条件     D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
28、甲:m//n ;乙: ,则甲是乙的______。
A.必要条件   B.充分条件   C.充要条件  D.既非充分也不必要条件
29、已知圆C与x – y = 0相切,圆心为(1,3),则圆C的方程为______。
A.     B.
C.     D.
30、直线L的方程为 ,圆C的方程为 ,则L与C的关系为_。
A.相切或相交  B.相交或相离  C.相离或相切 D.相交、相切或相离
31、过点(2,1)的直线中,被圆 截得的弦长为最大的直线方程为__。
A.   B.  C.  D.
32、圆心在 ,半径为r的圆经过原点的充要条件是______。
A.     B.    C.     D.
33、M是圆 上的点,则M到 的最短距离为_____。
A.9     B.8    C.5    D.2
34、椭圆 上一点P到椭圆右准线的距离为10,则P到左焦点的距离为___。
A.14    B.12    C.10    D.8
35、方程 所表示的曲线的焦点坐标为______。
A.   B.   C.   D.
36、椭圆焦点为 、 ,P为椭圆上一点,且  是 与 的等差中项,则该椭圆方程为______。
A.   B.   C.   D.
37、椭圆 上一点P到左焦点距离为6,则P到右准线的距离为______。
A.     B.     C.     D.5
38、中心为(0,0),一焦点为 ,截得直线 所得弦的中点的横坐标为 的椭圆方程为______。
A.   B.   C.  D.
39、椭圆 (a>b>0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三等分,则此椭圆的离心率为______。
A.     B.     C.     D.
40、直线 与双曲线 交点 的个数是______。
A.0     B.1    C.2    D.4
41、过 双曲线一个焦点 作垂直于实轴的弦PQ,若 为另一焦点,∠P Q=90°,则双曲线的离心率为______。
A.    B.     C.    D.
42、曲线 与 有相同的______。
A.顶点    B.焦点    C.准线    D.渐近线
43、双曲线 的两条渐近线含双曲线的一个夹角为______。
A.30°    B.60°    C.120°   D.60°或120°
44、椭圆 (a>b>0)和双曲线 (m>0,n>0)有公共焦点 、 (c>0),P为两曲线的交点,则|P |P |之值为______。
A.    B.    C.   D.以上均不对]
45、下列各组曲线中,既有相同离心率又有相同渐近线的是______。
A. 和     B. 和
C.  和     D. 和
46、方程 表示的图形为______。
  A.双曲线   B.椭圆    C.两条直线   D.一点
47、双曲线 的共轭双曲线为______。
A.   B.   C.   D.
48、过点(2,¬—2)且与 有公共渐近线的双曲线方程为______。
A.   B.   C.   D.
49、双曲线 的一个焦点为(0,3),则k = ______。
A.1     B.     C.    D.
50、双曲线 的渐近线方程是______。
A.  B.  C.  D.
51、双曲线 的渐近线中,斜率较小的一条的倾斜角为______。
A.30°    B.60°    C.120°   D.150°
52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半,则该双曲线的离心率为______。
A.     B.     C.     D.2
53、设双曲线的左右焦点为 、 ,左右顶点为M、N,若△P  的顶点P在双曲线上,则△P  的内切圆与边  的切点位置是______。
A.不能确定   B.在线段MN内部   C.在 M或 N线段内部   D.点M或点N
54、抛物线 上一点M到焦点距离为3,则P点的纵坐标为______。
A.3     B.2    C.     D.
55、已知 与抛物线 上的一点P,若点P到准线L的距离为d,当|PA|+d取得最小值时,P点坐标为______。
A.     B.    C.     D.
56、抛物线 的焦点坐标为______。
A.    B.    C.   D.
57、当θ在第二象限时,抛物线 的焦点为______。
A.    B.   C.   D.
58、直线 被抛物线 截得的线段的长是______。
A.     B.     C.     D.
59、抛物线 的准线方程是______。
A.x = 0     B.x = 1    C.x = 2    D.x = 3
60、若顶点为 的抛物线,以y轴为准线,则该抛物线的方程为______。
A.       B.
C.       D.
61、M为抛物线 上的一个动点,连OM,以OM为边作正方形MNPO,动点P的轨迹方程为______。
A.    B.    C.    D.
62、过 的焦点作直线交抛物线于  、 两点,若 ,则弦AB的长|AB|为______。
A.10    B.8    C.5    D.6
63、已知曲线 : 的离心率为 ,曲线 : 的离心率为 ,且 ,则有______。
A.p = 1    B.     C.    D.
64、已知点 ,F是抛物线 的焦点,点P在抛物线上移动,为使 有最小值,P点坐标应为______。
A.    B.    C.    D.
65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的______。
A.必要条件  B.充分条件  C.充要条件  D.不充分也不必要条件
66、抛物线 的焦点坐标为______。
A.    B.    C.    D.
67、抛物线 的焦点到准线的距离是______。
A.     B.5    C.     D.10
68、若曲线C表示的图形与 所表示的图形关于 对称,则C的方程为__。
A.  B.  C.  D.
69、若一直线的参数方程为 ,则此直线的倾斜角为______。
A.60°    B.120°   C.300°   D.150°
70、参数方程 表示的图形为______。
A.直线    B.圆    C.线段    D.椭圆
71、已知曲线 上的点A、B所对应的参数为 、 ,且 + =0,则A、B两点间的距离为______。
A.   B.   C.   D.
72、直线 与圆 的位置关系为______。
A.相切    B.相离    C.直线过圆心  D.相交但不过圆心
73、曲线 的图形是______。
A.第一、三象限的平分线
B.以 、 为端点的线段
C.以 、 为端点的线段和以 、 为端点的线段
D.以 、 为端点的线段
74、已知90°<θ<180°,方程 表示的曲线是______。
A.圆    B.椭圆    C.双曲线   D.抛物线
75、不论θ为何实数,方程 所表示的曲线都不是______。
A.直线    B.圆    C.抛物线   D.双曲线
76、已知圆C和圆: 关于直线 对称 ,则圆C的方程为______。
A.      B.
C.      D.
77、参数方程 所表示的曲线只能是______。

78、参数方程 所表示的曲线是______。
A.直线    B.双曲线一支   C.椭圆一部分  D.抛物线
79、曲线 所表示的曲线是焦点在______。
A.x轴上的椭圆  B.y轴上的椭圆  C.x轴上的  双曲线 D.y轴上的双曲线
80、下列参数方程中,与xy = 1表示相同曲线的是______。(t、θ为参数)
A.    B.   C.   D.
81、已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆,则__ ____。
A.     B.   C.    D.
82、当参数θ变化时,由点 所确定的曲线过点______。
A.     B.     C.    D.
83、在直线参数方程 中,用来表示直线上的任意一点到定点 的距离是______。
A.     B.3    C.    D.
84、曲线 和曲线 的交点坐标为______。
A.   B. 和  C. 和   D. 、 、 和
85、设θ、t为参数,则曲线 和 ______。
A.只有一个交点  B.无公共点   C.有两个公共点  D.有无数个公共点
86、设直线 上两点A、B对应的参数分别为 、 ,则|AB| = ___。
A.    B.   C.   D.
87、曲线 的准线方程为______。
A.   B.   C.  D.
88、方程 表示的曲线是______。
A.圆    B.椭圆    C.双曲线  D.抛物线
89、椭圆 的长轴长为______。
A.    B.    C.   D.
90、极坐标方程 所表示的曲线是______。
A.两个圆      B.一条直线和一个圆
C.一条直线和一条等速螺线  D.一个圆和一条等速螺线
91、极坐标方程 所表示的曲线的左准线方程为______。
A.   B.   C.  D.
92、极坐标方程 所表示的曲线为______。
A.圆   B.椭圆或双曲线  C.双曲线或抛物线 D.椭圆或抛物线
93 、极坐标方程 表示的曲线是______。
A.一条直线  B.两条直线  C.一个点和一条直线 D.一个点和一个圆
94、一个圆的圆心的极坐标为 ,半径为2,则该圆的方程为______。
A.   B.   C.  D.
95、极坐标方程 表示的曲线是______。
A.一条直线  B.一条直线和一个点 C.一个圆和一个点 D.一条直线和一个圆
96、椭圆 的极坐标方程为______。
A.  B.  C.  D.
97、极坐标方程 的图形为______。

98、极坐标方程 所表示的曲线为______。
A.圆    B.椭圆    C.双曲线   D.抛物线
99、曲线的方程为 ,其焦点为______。
A.   B.   C.   D.
100、 表示的曲线是______。
A.圆    B.椭圆    C.双曲线一支  D.抛物线
101、曲线 , (θ、α为参数),P、Q分别为两曲线的点,则|PQ|的最小值为______。
A.2     B.3    C.4    D.5
102、给定直角坐标系与极坐标系,且极轴与Ox轴重合,则曲线   与曲线 的交点个数为______。
A.1     B.2     C.3    D.4
103、三直线 的位置关系为______。
A. ,  B. ,  C. ,  D. ,
104、极坐标方程 表示______。
A.圆    B.椭圆    C.双曲线   D.抛物线
105、极坐标方程 表示______。
A.圆锥曲线     B.两条直线     C.直线和圆     D.既非直线也非圆锥曲线
106、极坐标方程 的图形为______。
A.四条直线     B.四个圆     C.两条直线     D.两条直线和两个圆
107、极坐标系中,若直线l与 关于极点对称,则l的方程为__ ____。
A.     B.
C.     D.

参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
D D B B B B D A B C A A D A
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
C C  C C B B D C D A B A A A
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
B D A A D B A C D A C B A D
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
C C D C B A B C C A D B C B
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
B C C B C B C C A A B B B C
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
C A D C C  C A B C D D D C A
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
A B B C C D B D C D B D A D
99 100 101 102 103 104 105 106 107 题号
D D B C D C C B C 答案

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