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吴国平:中国最早发现勾股定理,西方为何不承认?

来源:网络综合 | 作者:佚名 | 本文已影响

 

您知道勾股定理吗?我想这个问题随便去问十个人,至少有一半以上的人都能回答出来。勾股定理就是指在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方。

勾股定理是中学数学几何内容需要学习到一个定理,这个定理在我们解决很多几何综合问题时都需要用到,而且很多时候还是解题的关键。

不过,很多人不知道的是勾股定理除了拿来做题,更对整个数学发展起到非常重要的作用。具体可以说有以下五个方面对数学发展有着深远的意义:

一、数形结合思想大家都知道,但你不知道的是勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理;

二、无理数是怎么被发现的?勾股定理就起了关键作用,直接导致了第一次数学危机,从而也大大加深了人们对数的进一步理解;

三、现在我们去证明勾股定理会显得很容易,目前已知勾股定理的的证明方法至少有500种以上,但是勾股定理的证明过程可以说是论证几何的发端;

四、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答过程的不定方程,同时也直接引出了费马大定理;

五、欧式几何的《几何原本》是数学的圣经,而勾股定理是欧氏几何的基础定理,被誉为“几何学的基石”。

勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。就是这样一个这么重要的定理,其实最早发现是我们中国,因此勾股定理在中国又被称为“商高定理”,但在国外称之为毕达哥拉斯定理或毕氏定理,勾股定理为什么会有这么多名字呢?

商高是公元前11世纪西周时期的人,当时西周还是属于奴隶社会时期。当时数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。

这段话意思:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。也就是我们最常说的“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理。

在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾",下半部分称为"股"。

因此,勾股定理的内容最早见于商高的话中,所以当时人们就把这个定理叫作商高定理。

在古代中国勾股定理的应用非常广泛,如战国时期的古籍《路史后记十二注》中就有这样的记载:"禹治洪水决流江河,望山川之形,定高下之势,除滔天之灾,使注东海,无漫溺之患,此勾股之所系生也。"这段话的意思是说:大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害,是应用勾股定理的结果。

在公元3世纪的三国时期,赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”。赵爽制作了一幅“勾股圆方图”,其中更是运用形数结合思想,详细的给出了勾股定理的证明。

公元前6世纪,古希腊数学家毕达哥拉斯演绎法证明了勾股定理,比商高晚出生五百多年。

公元前4世纪,古希腊数学家欧几里得在编著《几何原本》时,认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的,所以他就把这个定理称为毕达哥拉斯定理,之后这个定理就在西方学术界流传开,因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。

勾股定理作为一个基本的几何定理,在很多古文明里都能找到它的影子,如在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和运用勾股定理,美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板,上面就记载了很多勾股数。

古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时,也应用过勾股定理。

虽然勾股定理国内外叫法不一样,但它为人类文明进步作出很大贡献。随着社会不断发展,我们也更加清晰的认识到勾股定理的重要性,不管是在高等数学或其他科学领域都有着广泛的应用。

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